Тригонометричні функції — теорія і завдання НМТ

Теорія: Тригонометричні функції

функція	$D$	$E$	період	парність
$\sin x$	$R$	[−1; 1]	$2\pi$	непарна
$\cos x$	$R$	[−1; 1]	$2\pi$	парна
$\tg x$	$x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n$	$R$	$\pi$	непарна
$\ctg x$	$x \ne \pi n$	$R$	$\pi$	непарна

🔒 Повний конспект відкривається з Pro.

У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.

Відкрити з Pro →

Читати повний конспект →

Завдання НМТ з поясненнями

3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.

1Авторське завдання RevisionNMT

Укажіть найменший додатний період функції $y = \tg x$.

$\tg(x + \pi ) = \tg x$, бо при повороті на $\pi$ і синус, і косинус змінюють знак, а їхнє відношення — ні. Період $\pi$. Типова помилка — брати $2\pi$, як у синуса.

2Авторське завдання RevisionNMT

Через яку з точок проходить графік функції $y = \sin x$?

$\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$, тому точка $(\frac{\pi}{2}; 1)$ лежить на графіку. $\sin \pi = 0, \sin 0 = 0, \sin 2\pi = 0$. Типова помилка — приписати синусу значення 1 у нулі (це косинус).

3Авторське завдання RevisionNMT

Обчисліть значення функції $y = \cos x$ при $x = \pi$.

Запишіть відповідь числом.

Точка $\pi$ на одиничному колі має координати (−1; 0), а косинус — це абсциса: $\cos \pi = -1$. Типова помилка — відповісти 0 (це sin π).

Усі завдання з теми у практиці →

Зберігай прогрес безкоштовно

Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.

Зареєструватися безкоштовно