Показникова та логарифмічна функції

Теорія: Показникова та логарифмічна функції

Показникова $y = a^x (a > 0, a \ne 1): D = R, E = (0; +\infty )$, графік проходить через (0; 1). При $a > 1$ зростає $(2^x, 3^x, 1,5^x)$, при $0 < a < 1$ спадає $((\frac{1}{3})^x, 0,2^x)$. Ніколи не дорівнює нулю й не від’ємна.

…

🔒 Повний конспект відкривається з Pro.

У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.

Завдання НМТ з поясненнями

3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.

1Авторське завдання RevisionNMT

Графік якої з функцій проходить через точку (1; 0)?

$\ln 1 = 0$, тому графік $y = \ln x$ проходить через (1; 0). Для інших функцій $y(1)$ дорівнює $e, 2, 2$ і 1 відповідно. Типова помилка — вважати, що показникова функція проходить через (1; 0): вона проходить через (0; 1).

2Авторське завдання RevisionNMT

Через яку з точок проходить графік функції $y = 2^x$?

$2^3 = 8$, тому графік проходить через (3; 8). Точка (0; 0) не підходить, бо $2^0 = 1$. Типова помилка — переплутати координати (8; 3).

3Авторське завдання RevisionNMT

Яка з наведених функцій є спадною на всій області визначення?

Показникова функція $a^x$ спадає, коли $0 < a < 1$; тут це $(\frac{1}{3})^x$. Функції $3^x, 1,5^x, \log_3 x, x^3$ зростають. Типова помилка — вважати спадною будь-яку функцію з дробом.

Усі завдання з теми у практиці →

Зберігай прогрес безкоштовно

Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.

Зареєструватися безкоштовно

Показникова та логарифмічна функції — теорія і завдання НМТ

Теорія: Показникова та логарифмічна функції

Завдання НМТ з поясненнями

Зберігай прогрес безкоштовно