1Авторське завдання RevisionNMT
Знайдіть нуль функції $y = 3x - 12$.
Нуль функції — значення $x$, при якому $y = 0: 3x - 12 = 0, x = 4$. Типова помилка — відповісти −12 (значення функції при $x = 0$, тобто точку перетину з Oy).
Теорія: Поняття функції. Область визначення, властивості, графік
- Область визначення $D(y)$ — усі $x$, для яких вираз має зміст: знаменник $\ne 0$; під квадратним коренем $\ge 0$; під логарифмом $> 0. y = \frac{1}{x - 5}: x \ne 5. y = \sqrt{6 - 2x}: x \le 3$.
- Множина значень $E(y)$ — усі значення $y$. Для $y = x^2 + 3$ це [3; +∞).
- Нуль функції — $x$, при якому $y = 0$ (точка перетину з Ox). Точка перетину з $Oy$ — значення $y$ при $x = 0$.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
Відкрити з Pro →Завдання НМТ з поясненнями
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
2Авторське завдання RevisionNMT
Укажіть область визначення функції $y = \frac{1}{x - 5}$.
Знаменник не може дорівнювати нулю: $x - 5 \ne 0, x \ne 5$. Усі інші числа допустимі. Типова помилка — записати лише $x > 5$, хоча дріб визначений і для $x < 5$.
3Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2024, №7
На рисунку зображено графік функції $y = f(x)$, визначеної на проміжку [1; 8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?
Нуль функції — це точка, у якій графік перетинає вісь $Ox (y = 0)$. На рисунку графік перетинає вісь $Ox$ один раз, далі він лишається вище осі. Типова помилка — рахувати точки екстремуму (вершини «горбів») або перетини з віссю $Oy$.
Зберігай прогрес безкоштовно
Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.
Зареєструватися безкоштовно