Степені з цілим і раціональним показником. Корені — теорія і завдання НМТ

• $a^x \cdot a^y = a^{x+y}, a^x : a^y = a^{x-y}, (a^x)^y = a^{xy}, (ab)^x = a^xb^x, (\frac{a}{b})^x = \frac{a^x}{b^x}$.
• $a^0 = 1 (a \ne 0), a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Від’ємний показник — це дріб, а не від’ємне число: $2^{-3} = \frac{1}{8}$.
• Дробовий показник — корінь: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$. Наприклад, $8^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = 4, 16^{0,25} = \sqrt[4]{16} = 2$.

…