Раціональні та дійсні числа. Дроби — теорія і завдання НМТ
📐 Математика · 3 безкоштовні завдання і ще 8 з Pro у базі RevisionNMT. У офіційних демоваріантах НМТ (2023, 2024, 2026) завдань саме з цієї теми не було.
Раціональне число можна записати як $\frac{m}{n}$, де $m$ — ціле, $n$ — натуральне. Це всі цілі, звичайні дроби, скінченні й нескінченні періодичні десяткові дроби: $0,(3) = \frac{1}{3}$.
Ірраціональне число — нескінченний неперіодичний десятковий дріб: $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \pi$. Корінь із числа, що не є точним квадратом, — ірраціональний; $\sqrt{16} = 4$ — раціональне.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
1Авторське завдання RevisionNMT
Укажіть найбільше з чисел: $\frac{2}{3}; 0,6; \frac{7}{10}; \frac{5}{8}; 0,66$.
Переводимо все в десяткові дроби: $\frac{2}{3} \approx 0,667; 0,6; \frac{7}{10} = 0,7; \frac{5}{8} = 0,625; 0,66$. Найбільше — 0,7, тобто $\frac{7}{10}$. Типова помилка — порівнювати лише чисельники або знаменники дробів.
2Авторське завдання RevisionNMT
Обчисліть: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.
Спільний знаменник $12: \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$. Типова помилка — віднімати чисельники та знаменники окремо (2/−2 або 2/10).
3Авторське завдання RevisionNMT
Обчисліть: $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}$.
Перемножуємо чисельники та знаменники: $\frac{18}{24}$, скорочуємо на 6 — $\frac{3}{4}$. Зручніше скоротити до множення: 2 і 8 на 2, 9 і 3 на 3. Типова помилка — «перевернути» другий дріб, як при діленні, і отримати $\frac{16}{27}$.