1Авторське завдання RevisionNMT
Розв’яжіть нерівність $|x| < 3$.
$|x| < 3$ означає $-3 < x < 3$ — усі числа, що лежать ближче ніж на 3 від нуля. Типова помилка — забути ліву межу й написати $(-\infty ; 3)$.
Теорія: Рівняння і нерівності з модулем
- $|a|$ — відстань від $a$ до нуля на числовій прямій; $|a - b|$ — відстань між $a$ і $b$. Модуль ніколи не від’ємний: $|x + 1| = -3$ коренів не має.
- $|f(x)| = c (c > 0) \to f(x) = c$ або $f(x) = -c. |x - 3| = 2 \to x = 5$ або $x = 1$.
- $|x| = x$ при $x \ge 0; |x| = -x$ при $x \le 0$.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
Відкрити з Pro →Завдання НМТ з поясненнями
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
2Авторське завдання RevisionNMT
Розв’яжіть рівняння $|x + 1| = -3$.
Модуль не буває від’ємним, тому рівняння не має коренів. Типова помилка — механічно розкрити модуль і отримати $x = 2$ або $x = -4$.
3Авторське завдання RevisionNMT
Знайдіть менший корінь рівняння $|x + 4| = 6$.
Запишіть відповідь числом.
$x + 4 = 6$ дає $x = 2, x + 4 = -6$ дає $x = -10$; менший корінь −10. Типова помилка — помилитися зі знаком при $-6 - 4$.
Зберігай прогрес безкоштовно
Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.
Зареєструватися безкоштовно