1Авторське завдання RevisionNMT
Розв’яжіть рівняння $\sqrt[3]{x - 1} = 2$.
Підносимо до куба: $x - 1 = 8, x = 9$. Для кубічного кореня додаткових умов немає. Типова помилка — піднести до квадрата $(x - 1 = 4, x = 5)$.
Теорія: Раціональні та ірраціональні рівняння
- Дробово-раціональне рівняння: дріб дорівнює нулю, коли чисельник $= 0$, а знаменник $\ne 0$. Завжди знаходьте область допустимих значень (ОДЗ) і відкидайте корені, що обертають знаменник на нуль.
- $\frac{x^2 - 9}{x - 3} = 0 \to x = \pm 3$, але $x \ne 3 \to$ відповідь $x = -3$.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
Відкрити з Pro →Завдання НМТ з поясненнями
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
2Авторське завдання RevisionNMT
Розв’яжіть рівняння $\frac{12}{x} = 3$.
$x = 12 : 3 = 4 (x \ne 0)$. Типова помилка — перемножити 12 і 3 або записати обернене число $\frac{1}{4}$.
3Авторське завдання RevisionNMT
Розв’яжіть рівняння $\sqrt{x - 2} = -1$.
Арифметичний квадратний корінь не може бути від’ємним, тому рівняння не має коренів. Типова помилка — піднести до квадрата й отримати «корінь» $x = 3$, який не проходить перевірку $(\sqrt{1} = 1 \ne -1)$.
Зберігай прогрес безкоштовно
Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.
Зареєструватися безкоштовно