Геометричні перетворення — теорія і завдання НМТ

Теорія: Геометричні перетворення

Симетрія відносно осі $Ox$: $(x; y) \to (x; -y)$. Відносно осі $Oy$: $(x; y) \to (-x; y)$. Відносно початку координат (центральна симетрія, поворот на 180°): $(x; y) \to (-x; -y)$.
Паралельне перенесення на вектор $(a; b): (x; y) \to (x + a; y + b)$. Вектор знаходять за парою «точка $\to$ образ»: $(1; 4) \to (5; 1)$ означає вектор (4; −3).

…

🔒 Повний конспект відкривається з Pro.

У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.

Завдання НМТ з поясненнями

3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.

1Авторське завдання RevisionNMT

Знайдіть координати точки, симетричної точці $A(3; -2)$ відносно осі абсцис.

При симетрії відносно осі $Ox$ абсциса зберігається, а ордината змінює знак: (3; 2). Типова помилка — змінити знак абсциси (це симетрія відносно Oy).

2Авторське завдання RevisionNMT

Знайдіть координати точки, симетричної точці $A(3; -2)$ відносно початку координат.

Центральна симетрія відносно початку координат змінює знаки обох координат: (−3; 2). Типова помилка — змінити знак лише однієї координати.

3Авторське завдання RevisionNMT

Знайдіть координати точки, симетричної точці (−5; 7) відносно осі ординат.

Симетрія відносно осі $Oy$ змінює знак абсциси й зберігає ординату: (5; 7). Типова помилка — змінити знак ординати.

Усі завдання з теми у практиці →

Зберігай прогрес безкоштовно

Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.

Зареєструватися безкоштовно