Декартові координати і вектори на площині

Теорія: Декартові координати і вектори на площині

Відстань між $A(x_1; y_1)$ і $B(x_2; y_2): \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Середина відрізка: $(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})$.
Точки на осі $Ox$ мають $y = 0$, на осі $Oy$ — $x = 0$.
Вектор $AB$ має координати $(x_2 - x_1; y_2 - y_1)$ — «кінець мінус початок». Довжина $|a| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2}$.

…

🔒 Повний конспект відкривається з Pro.

У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.

Завдання НМТ з поясненнями

3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.

1Авторське завдання RevisionNMT

Знайдіть координати вектора $AB$, якщо $A(2; -1), B(5; 3)$.

Від координат кінця віднімаємо координати початку: $(5 - 2; 3 - (-1)) = (3; 4)$. Типова помилка — відняти в зворотному порядку або додати координати (7; 2).

2Авторське завдання RevisionNMT

Яка з точок лежить на осі ординат?

На осі ординат $(Oy)$ абсциса дорівнює нулю — це точка (0; −5). Точки з нульовою ординатою лежать на осі абсцис. Типова помилка — переплутати осі.

3Авторське завдання RevisionNMT

Знайдіть довжину вектора $a(-6; 8)$.

Запишіть відповідь числом.

$|a| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10$. Типова помилка — отримати $(-6)^2 = -36$.

Усі завдання з теми у практиці →

Зберігай прогрес безкоштовно

Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.

Зареєструватися безкоштовно

Декартові координати і вектори на площині — теорія і завдання НМТ

Теорія: Декартові координати і вектори на площині

Завдання НМТ з поясненнями

Зберігай прогрес безкоштовно