Тіла обертання: циліндр, конус, куля — теорія і завдання НМТ
📐 Математика · 4 безкоштовні завдання і ще 6 з Pro у базі RevisionNMT. У офіційних демоваріантах НМТ (2023, 2024, 2026) — 1 завдання з цієї теми із 66 у 3 варіантах.
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
1Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2026, №5
Висота конуса та його твірна лежать на прямих, що
Висота й твірна конуса виходять з однієї точки — вершини, тобто перетинаються, а прямі, що перетинаються, завжди лежать в одній площині (вона містить і радіус основи). Типова помилка — вважати їх мимобіжними, бо «в просторі», або перпендикулярними, сплутавши твірну з радіусом.
2Авторське завдання RevisionNMT
Яке тіло утворюється при обертанні прямокутного трикутника навколо одного з його катетів?
Катет, навколо якого обертають, стає висотою, другий катет — радіусом основи, гіпотенуза — твірною конуса. Циліндр утворюється обертанням прямокутника навколо сторони. Типова помилка — плутати ці два випадки.
3Авторське завдання RevisionNMT
Якою фігурою є осьовий переріз циліндра?
Осьовий переріз циліндра — прямокутник зі сторонами, рівними діаметру основи та висоті; квадратом він буде лише при $H = 2R$. Типова помилка — плутати з перерізом, паралельним основі (круг).