Многогранники: призма, піраміда — теорія і завдання НМТ
📐 Математика · 7 безкоштовних завдань і ще 3 з Pro у базі RevisionNMT. У офіційних демоваріантах НМТ (2023, 2024, 2026) — 4 завдання з цієї теми із 66 у 3 варіантах.
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
1Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2024, №12
Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Обчисліть довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
Сторона квадрата в основі $72 : 4 = 18$ см, половина сторони 9 см. Висота, апофема й половина сторони утворюють прямокутний трикутник, тому $H = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{144} = 12$ см. Типова помилка — брати в трикутник усю сторону 18 см або половину діагоналі замість половини сторони.
2Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2023, №14
Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.
Сторона основи $72 : 4 = 18$ см. Висота, апофема і відстань від центра основи до сторони (9 см) утворюють прямокутний трикутник: $H = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{144} = 12$ см. Типова помилка — підставити повну сторону 18 см замість її половини.
3Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2023, №3
Визначте кількість граней трикутної призми.
Трикутна призма має дві основи-трикутники й три бічні грані: $2 + 3 = 5$. Типова помилка — порахувати лише бічні грані (3) або сплутати з кількістю ребер (9).