1Авторське завдання RevisionNMT
Скількома способами можна розставити 4 різні книги на полиці в ряд?
Це перестановки з 4 елементів: $P_4 = 4! = 24$. Типова помилка — обчислити $4^2 = 16$ або $4 \cdot 3 = 12$.
Теорія: Комбінаторика: перестановки, розміщення, комбінації
- Правило добутку: якщо перший вибір можна зробити $m$ способами, а другий — $n$, то разом $m \cdot n. 3$ перші страви $\times 4$ другі $= 12$ обідів. Правило суми — для взаємовиключних варіантів «або».
- Перестановки (усі $n$ елементів у ряд): $P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot n. 4$ книги на полиці: $4! = 24$.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
Відкрити з Pro →Завдання НМТ з поясненнями
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
2Авторське завдання RevisionNMT
Скільки двоцифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо цифри можуть повторюватися?
На кожне з двох місць можна поставити будь-яку з 3 цифр: $3 \cdot 3 = 9$ чисел (11, 12, …, 33). Типова помилка — рахувати лише числа з різними цифрами (6).
3Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2026, №20
У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору?
Запишіть відповідь числом.
Дві білі троянди з 12 обираємо без урахування порядку: $C(12, 2) = 12 \cdot \frac{11}{2} = 66$ способів; червону — 25 способами. За правилом добутку $66 \cdot 25 = 1650$. Типова помилка — рахувати впорядковані пари білих $(12 \cdot 11 = 132)$ і отримати вдвічі більше.
Зберігай прогрес безкоштовно
Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.
Зареєструватися безкоштовно