Предмети › Математика › Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і статистики
Елементи статистики: середнє, мода, медіана — теорія і завдання НМТ
📐 Математика · 7 безкоштовних завдань і ще 3 з Pro у базі RevisionNMT. У офіційних демоваріантах НМТ (2023, 2024, 2026) — 4 завдання з цієї теми із 66 у 3 варіантах.
Теорія: Елементи статистики: середнє, мода, медіана
Середнє арифметичне $=$ сума всіх значень / їх кількість. Для $4, 7, 9, 12: \frac{32}{4} = 8$. Якщо значення повторюються, рахуйте з частотами: $\frac{1\cdot 2 + 3\cdot 3 + 4\cdot 4 + x\cdot 1}{10}$.
Мода — значення, що трапляється найчастіше $(3, 5, 5, 7, 8, 5, 9 \to 5)$. Мод може бути кілька або не бути взагалі.
…
🔒 Повний конспект відкривається з Pro.
У тарифі Free — 3 базові конспекти з кожного предмета.
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
1Офіційне завдання · УЦОЯО, демоваріант НМТ-2024, №2
О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Температура $1^\circ$ зафіксована на 2 станціях, $3^\circ$ – на 3 станціях, $4^\circ$ – на 4 станціях, $x^\circ$ – на 1 станції. Визначте $x$, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює $3,5^\circ$.
Сума всіх десяти значень дорівнює $3,5 \cdot 10 = 35$. Відомі дають $1 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 4 = 27$, тому $x = 35 - 27 = 8$. Типова помилка — ділити суму на 4 (кількість різних значень) замість 10 (кількість станцій).
2Авторське завдання RevisionNMT
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 7, 9, 12.
Сума $4 + 7 + 9 + 12 = 32$, ділимо на кількість чисел $4: 32 : 4 = 8$. Типова помилка — відповісти сумою (32) або медіаною (8 збігається тут випадково, але спосіб інший).
3Авторське завдання RevisionNMT
Знайдіть розмах вибірки 12, 5, 20, 8, 15.
Розмах — різниця між найбільшим і найменшим значеннями: $20 - 5 = 15$. Типова помилка — відповісти найбільшим значенням (20).