Унаслідок послідовних радіоактивних перетворень ядро ізотопу $^{292}_{90}\mathrm{Th}$ перетворилося на ядро ізотопу $^{288}_{90}\mathrm{Th}$. Скільки α- і β-розпадів відбулося під час цих перетворень?
Теорія: Радіоактивність
Головне
- Радіоактивність (Беккерель, 1896; П. і М. Кюрі) — самочинне перетворення нестабільних ядер з випромінюванням.
| Випромінювання | Що це | Зміна ядра | У магнітному полі |
|---|---|---|---|
| α | ядра $^4_2\mathrm{He}$ | $A - 4$, $Z - 2$ | відхиляється |
| β⁻ | електрони | $A$ те саме, $Z + 1$ | відхиляється в інший бік |
| γ | фотони | не змінюються $A$ і $Z$ | не відхиляється |
- Проникна здатність: α — затримує аркуш паперу, β — кілька міліметрів алюмінію, γ — потрібен товстий шар свинцю чи бетону.
- Закон радіоактивного розпаду: $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$, $T$ — період піврозпаду. За $T$ розпадається половина ядер, що є.
- Методи реєстрації: лічильник Гейгера (ударна йонізація газу), камера Вільсона (трек із крапельок), бульбашкова камера, фотоемульсія, сцинтиляційний лічильник.
Ланцюжки розпадів
Кількість α-розпадів $= \dfrac{\Delta A}{4}$; потім β⁻-розпади добирають $Z$: $Z_{кін} = Z_{поч} - 2n_\alpha + n_\beta$.
Приклади
- $T = 2$ доби, 6 діб: залишилось $1/8$.
- $8 \cdot 10^6$ ядер, 3 періоди: розпалося $7 \cdot 10^6$.
- 25 % $^{14}\mathrm C$ ($T = 5700$ років): 11 400 років.
- $^{238}\mathrm U \to {}^{206}\mathrm{Pb}$: 8 α і 6 β⁻.
Типові помилки
- Плутати «залишилось» і «розпалося».
- Думати, що за два періоди розпадаються всі ядра.
Завдання НМТ з поясненнями
3 безкоштовні завдання з теми. Обери відповідь — одразу побачиш, чи правильно, і пояснення. Без реєстрації доступно 10 перевірок на день; у акаунті прогрес зберігається.
1Офіційне завдання · УЦОЯО, НМТ-2026 (варіант зі звіту УЦОЯО), №13
Масове число змінилося на $292 - 288 = 4$; змінює його лише α-розпад (−4), тож був один α-розпад. Він зменшив би зарядове число на 2 (до 88), а воно залишилося 90 — отже, було два β⁻-розпади (кожен +1).
2Авторське завдання RevisionNMT
Що являє собою α-частинка?
α-частинка — ядро $^4_2\mathrm{He}$ (два протони й два нейтрони). β⁻-частинка — електрон, γ-випромінювання — фотони високої енергії.
3Авторське завдання RevisionNMT
Яке з радіоактивних випромінювань не відхиляється магнітним полем?
γ-кванти — електромагнітне випромінювання, вони не мають заряду, тож магнітне поле на них не діє. α- і β-частинки заряджені й відхиляються в протилежні боки.
Зберігай прогрес безкоштовно
Акаунт Free: прогрес із кожної теми, слабкі теми за твоїми відповідями і план підготовки до НМТ 2027.
Зареєструватися безкоштовно